Collatz Melody

コラッツ予想の数列は、どんな音楽を奏でるのか。 Collatz Melodyは、コラッツ数列をリアルタイムでメロディへ変換し続けるジェネラティブ音楽アプリです。 メロディをランダムに生成するのではありません。 整数 n に対して、 ・偶数なら n ÷ 2 ・奇数なら 3n + 1 というコラッツ予想の規則から生まれる数列そのものが、すべての音を決定します。 数値はCメジャーのヨナ抜き音階2オクターブへ変換され、1つの値につき1つの8分音符として演奏されます。 数列が1へ到達すると、メロディはCのロングトーンへ着地。 その後SEEDを1つ増やし、新しいコラッツ数列の演奏が始まります。 SEED 1、2、3、4、5…… アプリを停止するまで、異なる数列から生まれる音楽が続いていきます。 ■ 特徴 ・コラッツ数列をリアルタイムにメロディ化 ・Cメジャーのヨナ抜き音階を使用 ・1つの数値につき8分音符1音 ・909風キックによる四つ打ち ・BPM変更 ・バックグラウンド再生 ・現在のSEEDとnをリアルタイム表示 ・8×8、64個のパッドによる数列ビジュアライザー ・Apple Watch対応 ・Apple Watchから再生操作 ・Apple Watch上でも64パッド表示 64パッド表示では、現在のnをmod 64でマッピング。 左下のPad 1から右方向へ数字が増え、数列の変化に合わせて光る位置がリアルタイムに移動します。 音程にはmod 10、ビジュアルにはmod 64を使用。 ひとつの数列を、音と光という異なる方法で観察できます。 ■ 決定論的な音楽 Collatz Melodyには、メロディをランダム化する処理はありません。 同じSEEDからは、常に同じコラッツ数列が生まれ、同じメロディと同じパッド表示になります。 作曲されているのは一つ一つの音ではなく、「数列をどのように音楽へ変換するか」という規則そのものです。 数学を聴く。 数列を見る。 そして、終わりなく生成される音楽を楽しむ。 Collatz…